心理咨询师证书的发放单位通常是由国家或地方政府相关部门负责的，这个部门通常是人力资源和社会保障部或者其下属的职业技能鉴定中心，这些部门负责制定和执行心理咨询师的职业标准，组织和管理心理咨询师的资格考试，以及发放心理咨询师的职业资格证书。

人力资源和社会保障部是中国政府负责全国人力资源和社会保障工作的职能部门，其主要职责包括制定和实施人力资源和社会保障政策，管理全国的人力资源和社会保障工作，以及提供相关的服务，在这个部门下，设有职业技能鉴定中心，负责组织和管理全国范围内的职业技能鉴定工作。

职业技能鉴定中心的主要职责是制定和执行职业技能鉴定的标准和程序，组织和管理职业技能鉴定考试，以及发放职业技能鉴定证书，对于心理咨询师这个职业，职业技能鉴定中心会制定相应的职业标准，包括心理咨询师的专业知识、技能和职业道德等方面的要求，职业技能鉴定中心还会组织和管理心理咨询师的资格考试，包括报名、考试、评分和发证等环节。

在心理咨询师资格考试中，考生需要通过理论知识考试和实践技能考试两部分的考核，才能获得心理咨询师的职业资格证书，理论知识考试主要测试考生对心理咨询的基本理论、方法和技巧的掌握程度；实践技能考试则主要测试考生在实际工作中运用心理咨询知识和技能的能力。

通过心理咨询师资格考试并获得职业资格证书后，考生可以向人力资源和社会保障部或其下属的职业技能鉴定中心申请领取心理咨询师证书，这个证书是证明持证人具备从事心理咨询工作的专业能力和资格的重要凭证，也是持证人在求职和工作中的重要资质。