心理咨询师证书发放单位是卫生健康部门的职责，卫生健康部门是负责管理和监督医疗卫生工作的国家级机构，其下设有多个相关部门和机构，其中包括卫生健康委员会、国家卫生健康委员会等，这些部门和机构共同承担着心理咨询师证书的发放和管理职责。

卫生健康部门负责制定和完善心理咨询师证书的发放政策和标准，根据国家的法律法规和医疗卫生行业的发展需求，卫生健康部门会制定相关的政策和标准，明确心理咨询师证书的发放条件、程序和要求，这些政策和标准的制定，旨在确保心理咨询师的专业能力和素质，保障公众的心理健康需求得到满足。

卫生健康部门负责组织和实施心理咨询师证书的考试和评估工作，为了确保心理咨询师的专业水平和能力，卫生健康部门会组织相关的考试和评估工作，这些考试和评估通常包括理论知识的考核、实践能力的评估等内容，旨在全面评估心理咨询师的专业素养和能力水平。

第三，卫生健康部门负责审核和确认心理咨询师证书的申请材料，在申请人提交心理咨询师证书的申请材料后，卫生健康部门会对申请材料进行审核和确认，这一过程通常包括对申请人的学历、培训经历、实践经历等进行核实，以及对申请材料的完整性和准确性进行审查，通过审核和确认，卫生健康部门可以确保申请人具备心理咨询师的基本条件和资格。

第四，卫生健康部门负责心理咨询师证书的发放和管理，一旦申请人通过考试和评估，并经过审核和确认，卫生健康部门会颁发心理咨询师证书给申请人，卫生健康部门还会对心理咨询师证书进行管理和监督，确保证书的合法性和有效性，这包括对心理咨询师的执业行为进行监督和检查，以及对心理咨询师的继续教育和培训进行管理。

卫生健康部门还负责心理咨询师证书的更新和注销，随着心理咨询师的专业发展和实践经验的积累，卫生健康部门会定期对心理咨询师的证书进行更新，以确保其专业能力和素质的持续提升，如果心理咨询师违反相关法律法规或职业道德准则，卫生健康部门也有权对其进行注销，取消其心理咨询师的资格。

心理咨询师证书发放单位是卫生健康部门的职责，卫生健康部门通过制定政策和标准、组织考试和评估、审核申请材料、发放和管理证书等方式，确保心理咨询师的专业能力和素质，保障公众的心理健康需求得到满足，这些工作对于促进心理咨询师队伍的建设和发展，提高心理咨询服务的质量和水平，具有重要的意义。