表演艺术师证书是由国家相关部门或权威机构颁发的，用于证明持证人在表演艺术领域具备一定的专业技能和水平的证书，表演艺术师证书的颁发主要由以下几个部门和机构负责：

1、文化和旅游部：文化和旅游部是中国政府主管文化、旅游事业的部门，负责制定和实施相关政策、法规，对文化、旅游市场进行监管，文化和旅游部下属的职业技能鉴定指导中心，负责组织、实施全国范围内的职业技能鉴定工作，包括表演艺术师的鉴定和证书颁发。

2、各省市文化和旅游局：各省市文化和旅游局是地方政府主管本行政区域内文化、旅游事业的部门，负责本行政区域内的文化、旅游市场的监管，各省市文化和旅游局也会组织开展本地区的表演艺术师鉴定工作，颁发相应的证书。

3、艺术院校：中国有很多著名的艺术院校，如中央戏剧学院、上海戏剧学院、北京舞蹈学院等，这些院校在表演艺术领域具有较高的权威性和影响力，这些艺术院校通常会组织表演艺术师的培训和鉴定工作，颁发由学校颁发的表演艺术师证书。

4、行业协会：中国有很多专门从事表演艺术领域的行业协会，如中国戏剧家协会、中国舞蹈家协会等，这些行业协会通常会组织表演艺术师的培训和鉴定工作，颁发由协会颁发的表演艺术师证书。

5、专业培训机构：除了上述部门和机构外，还有一些专门从事表演艺术培训的机构，如艺术培训学校、艺术培训机构等，这些机构通常会组织表演艺术师的培训和鉴定工作，颁发由培训机构颁发的表演艺术师证书。

表演艺术师证书的颁发，需要经过严格的培训和考核，申请人需要参加相关培训课程，学习表演艺术的基本理论和技能，培训课程通常包括表演艺术史、表演艺术技巧、表演艺术实践等内容，培训课程的学习时间根据不同的课程和机构而有所不同，通常为数月至一年不等。

完成培训课程后，申请人需要参加由相关部门或机构组织的表演艺术师鉴定考试，考试通常分为理论知识考试和实际操作考试两部分，理论知识考试主要测试申请人对表演艺术基本理论和知识的掌握程度；实际操作考试主要测试申请人在实际表演过程中的技能水平和表现能力。

通过考试的申请人，可以获得相应的表演艺术师证书，证书上会注明申请人的姓名、证书编号、发证机构等信息，以及证书的有效期限，持有表演艺术师证书的申请人，可以在文化、旅游等相关行业从事表演艺术工作，如演员、导演、编剧、舞美设计等。

表演艺术师证书是由国家相关部门或权威机构颁发的，用于证明持证人在表演艺术领域具备一定的专业技能和水平的证书，表演艺术师证书的颁发主要由文化和旅游部、各省市文化和旅游局、艺术院校、行业协会、专业培训机构等部门和机构负责，申请表演艺术师证书，需要经过严格的培训和考核，通过考试的申请人，可以获得相应的证书，并在文化、旅游等相关行业从事表演艺术工作。