心理咨询师证书的颁发部门是由国家卫生健康委员会（National Health Commission，简称NHC）负责的工作，国家卫生健康委员会是中华人民共和国国务院的组成部门，主要负责全国卫生和健康工作的宏观管理、政策制定和监督指导，为了规范心理咨询行业的发展，提高心理咨询师的专业素质，国家卫生健康委员会制定了相关政策法规，并授权其下属的职业技能鉴定指导中心负责心理咨询师证书的颁发工作。

心理咨询师证书的颁发工作主要包括以下几个方面：

1、制定政策法规：国家卫生健康委员会根据国内外心理咨询行业的发展状况，制定和完善心理咨询师的培训、考核、认证等相关政策法规，为心理咨询师证书的颁发提供法律依据。

2、设立职业技能鉴定指导中心：国家卫生健康委员会设立了职业技能鉴定指导中心，作为心理咨询师证书颁发的主管部门，该中心负责组织、协调和指导全国范围内的心理咨询师培训、考核和认证工作。

3、制定培训大纲和考核标准：职业技能鉴定指导中心根据国家卫生健康委员会制定的政策法规，制定心理咨询师培训大纲和考核标准，确保心理咨询师的培训和考核工作具有科学性、权威性和实用性。

4、开展培训和考核工作：职业技能鉴定指导中心通过与各类培训机构合作，组织开展心理咨询师的培训和考核工作，培训内容包括心理学基础知识、心理咨询技能、职业道德等方面，考核形式包括笔试、实操等。

5、颁发证书：经过培训和考核合格的学员，由职业技能鉴定指导中心颁发心理咨询师证书，证书上会注明学员的姓名、性别、出生年月、证书编号、发证日期等信息，以及培训机构的名称、地址、联系方式等。

6、监督管理：国家卫生健康委员会对心理咨询师证书的颁发工作进行监督管理，确保心理咨询师证书的权威性和公信力，对心理咨询师的职业行为进行监管，维护行业秩序。