心理咨询师证书的发放单位通常是由国家或地方政府相关部门的工作人员负责，这些部门通常包括卫生健康委员会、教育部门、人力资源和社会保障部门等，这些部门的工作人员在对申请人进行严格的资格审查和培训后，才会颁发心理咨询师证书。

卫生健康委员会是心理咨询师证书发放的重要部门，他们主要负责对申请人的医学背景进行审查，确保申请人具备一定的医学知识和技能，他们还会对申请人的心理健康状况进行评估，以确保申请人具备良好的心理素质和职业道德，在审查过程中，卫生健康委员会的工作人员会参考申请人的学历证明、工作经历等相关材料，以及通过面试、笔试等方式对申请人的专业能力进行评估。

教育部门也是心理咨询师证书发放的重要部门，他们主要负责对申请人的教育背景进行审查，确保申请人具备一定的心理学知识和技能，他们还会对申请人的教育实践经历进行评估，以确保申请人具备丰富的实践经验，在审查过程中，教育部门的工作人员会参考申请人的学历证明、成绩单等相关材料，以及通过面试、实习等方式对申请人的专业能力进行评估。

人力资源和社会保障部门也是心理咨询师证书发放的重要部门，他们主要负责对申请人的职业资格进行审查，确保申请人具备从事心理咨询工作的资格，他们还会对申请人的职业道德进行评估，以确保申请人具备良好的职业操守，在审查过程中，人力资源和社会保障部门的工作人员会参考申请人的工作经历、职业道德评价等相关材料，以及通过面试、案例分析等方式对申请人的专业能力进行评估。