图书介绍

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图书目录

第一章　数学认知心理的CPFS结构理论 1

第一节　数学知识的表征 1

一 知识的广义分类与表征 1

二 数学知识的分类与表征 10

第二节　数学知识表征的CPFS结构 15

一　概念域和概念系 15

二　命题域和命题系 20

三 CPFS结构 24

第三节　CPFS结构的性质和功能 24

一　CPFS结构的性质 24

二　CPFS结构的功能 27

第二章　CPFS结构对数学学习影响的实证研究 40

第一节　个体CPFS结构与数学问题表征研究 40

研究1：个体CPFS结构与数学问题表征的相关性研究 40

一 问题的提出 40

二 研究方法 42

三 结果 44

四 讨论 46

研究2：不同年级中学生对数学问题表征的差异性研究 47

一 问题的提出 47

二 研究方法 48

三 结果 50

四 分析与讨论 52

五 结论 55

第二节　数学问题解决中个体的CPFS结构对迁移影响的研究 56

一 问题的提出 56

二 实验研究 57

三 结果与讨论 61

四 结论 62

第三节　中学生自我监控能力和CPFS结构对数学学业成绩的影响 63

一 问题的提出 63

二 研究方法 64

三 结果 66

四 讨论 69

五 结论 70

第四节　个体CPFS结构与探究问题能力的关系研究 77

一 问题的提出 77

二 概念界定 78

三 研究1 79

四 研究2 84

五 讨论 86

六 结论 88

第三章　CPFS结构理论与数学教学实践 98

第一节　CPFS结构理论在数学概念教学中的应用 98

一　概念学习研究的一般理论 99

二 数学概念学习理论 104

三 数学概念学习中完善学生CPFS结构的教学策略 107

第二节　CPFS结构理论在数学命题教学中的应用 115

一 数学命题学习研究理论 115

二　数学命题学习中完善学生CPFS结构的教学策略 120

第三节　CPFS结构理论与数学解题教学 137

一 数学解题教学的现代理论基础 137

二 数学问题解决的认知模式 147

三 运用CPFS结构理论促进学生解题能力的发展 155

第四节　高中生CPFS结构对促进数学思维灵活性、深刻性发展的实验研究 169

一 问题的提出 169

二 完善高中生CPFS结构的教学策略 169

三 实验研究 177

第五节　完善中学生CPFS结构的生长教学策略研究 186

一 问题的提出 186

二 生长教学策略 187

三 实验研究 197

参考文献 205