心理咨询师证书发放机构是人力资源和社会保障部负责的，人力资源和社会保障部是中国政府的一个部门，主要负责制定和实施国家人力资源和社会保障政策、法规和规划，推动人力资源和社会保障事业的发展，心理咨询师证书是由这个部门颁发的，用于证明持证人具备从事心理咨询工作的资格和能力。

心理咨询师证书的发放过程分为以下几个步骤：

1、报名考试：申请人需要参加心理咨询师资格考试，考试通常分为两个部分：笔试和面试，笔试主要测试申请人的心理学理论知识，包括心理学基本概念、心理测量、心理诊断、心理治疗等方面的内容，面试主要测试申请人的实际操作能力和沟通能力。

2、成绩公布：考试结束后，人力资源和社会保障部会在一定时间内公布考试成绩，考试成绩分为合格和不合格两种，只有达到合格标准的申请人才能获得心理咨询师证书。

3、领取证书：对于通过考试的申请人，人力资源和社会保障部会将心理咨询师证书发放到申请人所在地的人力资源和社会保障局，申请人需要在规定的时间内到人力资源和社会保障局领取证书。

4、证书注册：领取证书后，申请人还需要在人力资源和社会保障局进行证书注册，注册的目的是将申请人的个人信息和心理咨询师证书信息录入到国家心理咨询师管理系统，以便人力资源和社会保障部对心理咨询师队伍进行管理和监督。

5、继续教育：为了保持心理咨询师的专业素质和能力，人力资源和社会保障部要求心理咨询师定期参加继续教育，继续教育内容包括心理学理论、心理咨询技术、心理健康教育等方面，通过继续教育，心理咨询师可以不断提高自己的业务水平，更好地为社会提供优质的心理咨询服务。

6、年审：为了确保心理咨询师的执业资格，人力资源和社会保障部要求心理咨询师定期进行年审，年审主要是对心理咨询师的继续教育情况、工作业绩、职业道德等方面进行考核，年审合格的心理咨询师可以继续从事心理咨询工作，否则将被取消心理咨询师资格。

心理咨询师证书发放机构是人力资源和社会保障部，负责组织心理咨询师资格考试、发放证书、注册、继续教育和年审等工作，通过这些程序，人力资源和社会保障部旨在确保心理咨询师具备专业素质和能力，为社会提供高质量的心理咨询服务，这也有助于规范心理咨询行业的发展，提高心理咨询师的职业地位和社会认可度。