心理咨询师证书的颁发部门是人力资源和社会保障部职业技能鉴定中心，这个机构是中国政府设立的，负责全国范围内的职业技能鉴定工作，包括心理咨询师的培训和考核。

人力资源和社会保障部职业技能鉴定中心的主要职责是制定和实施职业技能标准，组织和管理职业技能鉴定工作，颁发职业资格证书，以及提供职业技能培训和服务，这个机构在全国范围内设有多个分支机构，包括各省、自治区、直辖市的职业技能鉴定指导中心，以及一些行业或专业的职业技能鉴定站。

心理咨询师证书的颁发，需要经过严格的培训和考核，申请人需要参加由人力资源和社会保障部职业技能鉴定中心认可的培训机构提供的心理咨询师培训课程，学习相关的理论知识和实践技能，培训课程通常包括心理学基础、心理咨询理论与技术、心理评估、心理治疗等内容。

完成培训后，申请人需要参加由人力资源和社会保障部职业技能鉴定中心组织的心理咨询师考试，考试分为理论考试和实践考试两部分，理论考试主要测试申请人对心理咨询基本理论和知识的掌握程度，实践考试主要测试申请人的心理咨询技能和实际操作能力。

通过考试后，申请人可以获得人力资源和社会保障部职业技能鉴定中心颁发的心理咨询师职业资格证书，这个证书是证明申请人具有从事心理咨询工作的资格和能力的法定证书，也是申请人在求职和工作中的重要凭证。

心理咨询师证书的颁发部门是人力资源和社会保障部职业技能鉴定中心，这个机构的设立和运作，保证了心理咨询师的职业素质和服务质量，也为社会提供了大量合格的心理咨询师人才。